SAI LẦM TRONG THIẾT KẾ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT. P.3
SAI LẦM TRONG THIẾT KẾ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT. P.3
Phần 3: Khái niệm cơ bản trong phân tích kết cấu: mô hình hóa kết cấu
1- Tóm tắt:
Mô hình hóa kết cấu là vấn đề hầu như không bao giờ được quan tâm đến trong quy trình thiết kế và tính toán kết cấu công trình xây dựng. Trừ các dự án do các công ty tư vấn thiết kế nước ngoài thực hiện, các thuyết minh tính toán thiết kế kết cấu công trình do các đơn vị nói chung thực hiện thường không bao giờ đề cập đến khái niệm mô hình.
Trong các tài liệu khoa học các nước tiên tiến, trước mỗi vấn đề thiết kế, luôn luôn nhấn mạnh mô hình tính toán và trình bày chi tiết các mô hình tính toán liên quan cũng như phạm vi áp dụng cụ thể. Trong các tiêu chuẩn dùng cho công tác thiết kế kết cấu của các nước, việc trình bày các mô hình kết cấu và phạm vi ứng dụng cho tùy loại mô hình cũng rất nhiều và chi tiết.
Mô hình hóa kết cấu vô cùng quan trọng đối với bài toán kết cấu. Điều này đã được thể hiện trong tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2018 - Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế. Tiêu chuẩn này đã nhấn mạnh sự cần thiết phải áp dụng các mô hình tính khác nhau.
Việc áp dụng mô hình tính toán kết cấu phù hợp là vô cùng quan trọng, mô hình tính không chỉ phải phù hợp với các quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế mà còn phụ thuộc vào quan điểm chủ quan của kỹ sư thiết kế. Điều này giải thích tính đa dạng của các loại kết cấu cũng như sự khác biệt về kết quả phân tích nội lực nói riêng và kết quả thiết kế sau cùng nói chung.
Đối với các công trình dân dụng được thiết kế kháng chấn, việc thừa nhận / xác lập mô hình là đàn hồi tuyến tính, mô hình giả đàn hồi (quasi-elastic), mô hình không đàn hồi (inelastic) là sự cần thiết và bắt buộc. Các mô hình phi tuyến khác (nonlinear models) thường chỉ nhằm mục tiêu nghiên cứu khoa học, hầu như không được áp dụng vào trong công tác thiết kế thực tiễn.
Bài viết sau đây chỉ nhằm phản ánh thực tế việc áp dụng lý luận mô hình kết cấu cũng như sử dụng mô hình trong việc phân tích và tính kết cấu kháng chấn các công trình dân dụng mà tác giả có thể thu thập được.
2- Mô hình phân tích kết cấu đã và đang được áp dụng:
Nói chung, hầu hết các công trình được thiết kế kết cấu hiện tại đều sử dụng 1 trong 2 phần mềm phân tích & tính kết cấu phổ biến là ETABS (Extended 3D Analysis Of Building Systems) và SAP 2000 (Structural Analysis Program) khi thiết kế công trình kháng chấn.
Dù khái niệm mô hình không được đề cập cụ thể trong các thuyết minh tính kết cấu, nhưng dựa vào việc áp dụng các phần mềm nói trên theo trình tự:
• Vẽ hình công trình, chủ yếu dùng phần tử thanh (line) cho dầm, cột và phần tử vỏ (shell) cho cấu kiện vách, sàn…
• Xác lập vật liệu và gán vật liệu vào các chi tiết hình vẽ
• Xác lập tải trọng và gán tải vào các phần tử
• Gán liên kết
• Phân tích động lực nhằm xác định
o Tải trọng gió động
o Các thông số cho tải trọng động đất, cũng như chính là tải trọng động đất
• Gán tải trọng gió & tải trọng động đất vào mô hình
• Xác lập các tổ hợp tải trọng
• Phân tích kết cấu
• Kiểm tra mô hình kết cấu theo trạng thái ổn định (trạng thái giới hạn biến dạng – TTGH 2 – Serviceability limit state)
• Tính kết cấu theo trạng thái giới hạn 1 (trạng thái giới hạn cường độ – TTGH 1 - Ultimate limit state)
Có thể khẳng định các mô hình các kỹ sư thiết kế áp dụng khi thiết kế kháng chấn là mô hình đàn hồi tuyến tính (linear elastic model).
Để làm sáng tỏ thêm về khái niệm mô hình, các kỹ sư thiết kế cùng tham khảo quy trình thiết kế công trình kháng chấn được trích dẫn từ tài liệu [.], mà quy trình này hầu như đang được sử dụng rất nhiều khi thiết kế kháng chấn các công trình nhà cao tầng hiện hành
Hình 1: QUY TRÌNH THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT NHÀ CAO TẦNG (được trích dẫn)
Quy trình thiết kế kết cấu bê tông cốt thép nhà cao tầng nói trên sau đây sẽ được viết tắt là “Quy trình thiết kế”
2.1 Nhận xét chung về “Quy trình thiết kế”
• Áp dụng tiêu chuẩn Việt Nam, bao gồm TCVN 5574:2012 - Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế, TCVN 2737:1995 - Tải trọng & tác động - Tiêu chuẩn thiết kế, TCVN 9386:2012 - Thiết kế công trình chịu động đất, và các tiêu chuẩn liên quan khác
• Kết cấu được phân tích động lực, cho cả tải trọng gió động và lực động đất
• Phân tích tác động động đất bằng Phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn hồi, viết tắt là “Phổ thiết kế” (Design spectrum for elastic analysis – “Design spectrum”)
• “Quy trình thiết kế” mang tính tuần tự, giải một lần (không giải lặp). Việc giải lại nếu có chỉ mang ý nghĩa “Điều chỉnh thiết kế”, không mang ý nghĩa thay đổi bản chất mô hình tính.
Hình 2: Phổ thiết kế, với hệ số ứng xử q = 3.9. Theo ghi nhận của người viết, phổ thiết kế này được áp dụng trong hầu hết các thuyết minh thiết kế kết cấu hiện hữu.
2.2 Các quan điểm lý luận mơ hồ trong “Quy trình thiết kế”
a) Tính không chắc chắn của khái niệm mô hình hóa kết cấu
Các thuyết minh tính toán thiết kế kết cấu hầu như không xác nhận, khẳng định hay đề cập đến phân loại mô hình kết cấu được áp dụng trong phân tích. Tuy nhiên, như đã lập luận ở phần trên, mô hình kết cấu được xem là mô hình đàn hồi tuyến tính. Để tránh nhầm lẫn trong diễn đạt khái niệm mô hình theo cơ sở lý luận khoa học, thuật ngữ sau đây “Mô hình đàn hồi tuyến tính” để chỉ nói về các mô hình đã được áp dụng trong các thuyết minh tính toán kết cấu. Thuật ngữ này sẽ được dùng trong các phần tiếp theo sau của bài viết này.
b) Hoạt tải tác dụng và khối lượng tham gia dao động - Quan điểm mơ hồ trong phân tích động lực học kết cấu?
Quan điểm thiết kế luôn được các kỹ sư thiết kế thống nhất là việc áp dụng tiêu chuẩn nào thì bắt buộc phải áp dụng nghiêm ngặt các điều khoản được ghi trong tiêu chuẩn đó.
Áp dụng phù hợp các tiêu chuẩn liên quan đến việc xác lập tải trọng sẽ chứng tỏ khối lượng tham gia dao động khi tính tải gió động sẽ khác với tính tải động đất. Giá trị hoạt tải tiêu chuẩn Q (chưa kể đến các hệ số) là như nhau cho việc gán tải trọng lên bộ phận kết cấu tương ứng.
• Theo TCVN 2737 & TCXD 229, khối lượng tham gia dao động M1,
M1 = Tĩnh tải G + (hệ số chiết giảm khối lượng) x Hoạt tải Q
Trong nhà dân dụng, hệ số chiết giảm khối lượng cho hoạt tải sàn = 0.5
• Theo TCVN 9386, khối lượng tham gia dao động M2
M2 = Tĩnh tải G + (hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động) x Hoạt tải Q
Khi tính động đất, hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động = 0.3
Dễ dàng kết luận M1 <> M2, điều này dẫn đến tác động lên công trình và đáp ứng của kết cấu khác nhau do chúng cũng phụ thuộc vào khối lượng. Lập luận này là hợp lý về mặt khoa học khi xét đến xác suất xuất hiện, đối với tải trọng gió, chu kỳ lặp là khoảng thời gian 20 năm, trong khi đó với tải động đất, chu kỳ lặp là 500 năm (hoặc 475 năm). Việc xét đến xác suất xuất hiện tương ứng của hoạt tải đối với 2 trường hợp 20 năm và 500 năm dẫn đến sự khác nhau tất yếu của việc kể đến khối lượng tham gia dao động khi phân tích động lực cho gió động và động đất. Tuy nhiên cũng không loại trừ hệ số tham gia khối lượng dao động là giá trị được quy định bởi các tiêu chuẩn thiết kế, mang ý nghĩa từ các số liệu được đúc kết từ thực tiễn kết hợp với các nghiên cứu khoa học tương ứng.
Nếu thừa nhận việc áp dụng Tiêu chuẩn thiết kế là yêu cầu bắt buộc, việc tính lực gió động và lực động đất phải áp dụng hệ số khối lượng tham gia dao động như trên. Điều này đồng nghĩa phải phân tích động lực học kết cấu 2 trường hợp độc lập: 01 trường hợp cho gió động và 01 trường hợp khi tính động đất. Đây là vấn đề chưa bao giờ được công nhận trong các thuyết minh tính toán kết cấu hiện nay.
Điều này cũng bắt buộc đối với việc xét đến tổ hợp các tác động (vẫn thường gọi là tổ hợp tải trọng) phải xét đến hệ số tham gia khối lượng dao động đối với hoạt tải tác dụng, ví dụ như công thức trong TCVN
Trong đó Gk,j : Tĩnh tải các thành phần
P : Tải do ứng lực trước (nếu có)
AEd : Tác động động đất thiết kế
Ψ2,i Qk,i : (hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động thay đổi thứ i) x (Hoạt tải thành phần thứ i)
Hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động thay đổi thứ i = tích số của hệ số xuất hiện không đồng thời của hoạt tải và hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động
Điều này chứng tỏ khi tổ hợp các tác động có xét đến tác động động đất, hệ số tổ hợp đối với hoạt tải sàn nhỏ hơn đáng kể khi so sánh với các trường hợp không xét đến động đất. Đây cũng chính là sai lầm vô cùng nghiêm trọng thường xuất hiện trong các thuyết minh tính toán thiết kế kết cấu.
c) Mô hình phân tích kết cấu: “Mô hình đàn hồi tuyến tính”?
Để làm sáng tỏ khái niệm mô hình hóa kết cấu, cần xem xét các phương trình vi phân dao động của hệ kết cấu
c.1. Các mô hình kết cấu & Phương trình toán học
• Mô hình đàn hồi tuyến tính
o Đối với tải trọng gió
o Trường hợp chịu động đất
Đối với hệ nhiều bậc tự do (như nhà cao tầng), các phương trình trên được viết lại dưới dạng ma trận
và
là các hệ phương trình vi phân tuyến tính bậc 2.
Trong đó M, C và K lần lượt là khối lượng dao động, hệ số cản và độ cứng của hệ kết cấu
P(t): tải trọng gió, là hàm số theo thời gian t
là gia tốc của chuyển động nền đất = 
Trong hệ nhiều bậc tự do, các đại lượng gia tốc, vận tốc và chuyển vị được viết dưới dạng véc tơ.
Trong mô hình đàn hồi tuyến tính,
o Khối lượng M là hằng số (theo cấu tạo và hình dàng khung)
o Hệ số cản C là hằng số trong phạm vi tính toán thiết kế, C có thể được tính theo khối lượng và / hay độ cứng khung.
o Độ cứng của hệ K là hàm số theo biến dạng
Trong đó ε biến dạng đàn hồi của hệ kết cấu
D là hệ số độ cứng của hệ, khi xét hệ đàn hồi tuyến tính trong phạm vi bài toán biến dạng bé, D là hằng số
Trong phạm vi bài toán thiết kế, cũng như sự chấp thuận rộng rãi của các tiêu chuẩn thiết kế các nước, đáp ứng tải trọng gió của hệ kết cấu thường được tính toán phù hợp với mô hình đàn hồi tuyến tính. Do vậy, các phân tích tiếp theo sau đây sẽ chủ yếu về đáp ứng động đất.
• Mô hình không đàn hồi
Mô hình không đàn hồi được xem như là một trường hợp cụ thể của mô hình kết cấu phi tuyến. Mô hình kết cấu phi tuyến bao gồm các lĩnh vực chính:
o Phi tuyến theo vật liệu
o Phi tuyến theo hình học (theo tiết diện phần tử, theo cấu tạo hình học của hệ kết cấu…)
o Phi tuyến theo thời gian
o Phi tuyến theo chuyển vị của hệ (~ thay đổi theo x)
o Kết hợp từng phần hay tất cả các trường hợp trên
Trong mô hình phi tuyến, độ cứng kết cấu của hệ là các giá trị thay đổi, được giả thiết như là hàm số, phụ thuộc theo vật liệu, cấu tạo hình học, yếu tố thời gian…
Phương trình vi phân của hệ dao động
Khối lượng dao động [M] thường được xem là hằng số. Hệ số cản [C] cũng được xem là hằng số để đơn giản việc tính toán, mặc dù các tính toán chi tiết có thể xem [C] có giá trị thay đổi.
c.2. Phân tích kết cấu – Giải hệ phương trình vi phân dao động
Việc phân tích kết cấu chính là việc giải các hệ phương trình vi phân (Eq 2.5), (Eq 2.7). Nghiệm tìm được là các giá trị gia tốc, vận tốc và chuyển vị của kết cấu. Trong bài toán thiết kế, mục tiêu của tính toán là tìm các giá trị đáp ứng bao gồm nội lực (lực dọc, lực cắt, momen) và chuyển vị của hệ. Các phần mềm ứng dụng phân tích kết cấu nhằm mục đích phục vụ cho công tác thiết kế đều giải quyết bài toán kết cấu theo hướng này.
Việc giải hệ phương trình vi phân là quy trình tính toán phức tạp. Do vậy, trong phạm vi bài viết này, các vấn đề về toán học sẽ được trình bày một cách rút gọn và chỉ nhằm giải thích các số liệu sử dụng cũng như các giá trị kết quả sẽ thu nhận được sau khi tính toán.
• Mô hình đàn hồi tuyến tính
Toàn bộ các bước phân tích kết cấu theo mô hình đàn hồi tuyến tính sau đây được gọi là Phân tích đàn hồi tuyến tính (linear elastic analysis)
Các giá trị [M], [C], và [K] được giả thiết là hằng số. Tóm tắt trình tự phân tích:
> Xác định các thông số kết cấu (bao gồm [M], [C] & [K])
> Phân tích hàm dạng (mode shapes)
> Dùng phép biến đổi sang hệ tọa độ mở rộng, việc giải hệ phương trình vi phân tuyến tính bậc hai (Eq 2.5) được thay thế bằng việc giải n phương trình vi phân tuyến tính độc lập
Trong đó
lần lượt là khối lượng thứ i,hệ số cản thứ i,độ cứng thứ i trong dạng dao động thứ i
ϕi là ma trận tọa độ thứ i trong hệ tọa độ mở rộng
ηi là chuyển vị trong dạng dao động thứ i
M là khối lượng toàn hệ
r là véc tơ biến đổi tọa độ
là gia tốc nền
> Chuyển về hệ tọa độ ban đầu, xác định lực động đất ứng với dạng dao động thứ i
Trong đó
Li là hệ số kích thích động đất thuộc hàm dạng trong dao động thứ i
Sa (ξi,Ti) là phổ phản ứng gia tốc (acceleration response spectrum).
Phổ phản ứng gia tốc chính là tiền thân của phổ phản ứng đàn hồi (elastic response spectrum). Phổ phản ứng đàn hồi được tinh chỉnh từ phổ phản ứng gia tốc, dùng để áp dụng vào trong công tác thiết kế hệ kết cấu đàn hồi tuyến tính.
> Phân tích nội lực
Xác định nội lực (N, Q & M) và chuyển vị của hệ bằng cách giải hệ phương trình
> Tổ hợp các đáp ứng cực trị của các dạng dao động khác nhau
Việc tổ hợp các đáp ứng cực trị được thực hiện theo một số quy tắc bắt buộc. Lưu ý khái niệm tổ hợp các đáp ứng khác với tổ hợp tải trọng mà nhiều thuyết minh thiết kế đã thể hiện nhầm lẫn.
• Mô hình phi tuyến
Trong mô hình hệ kết cấu phi tuyến, kết cấu chỉ đạt trạng thái cân bằng theo phương trình vi phân phi tuyến (Eq 2.7) khi và chỉ khi kết cấu đạt được độ cứng K có giá trị cụ thể tại một thời điểm đang xét nào đó hay một mức độ biến dạng nào đó cụ thể. Độ cứng của hệ kết cấu có giá trị thay đổi tùy thuộc nhiều yếu tố, mà chính các yếu tố này cũng có thể thay đổi khi kết cấu chịu lực. Các lý do này cho thấy vấn đề tính độ cứng của kết cấu phi tuyến thực sự vô cùng phức tạp.
Điều này có nghĩa để xác lập trạng thái cân bằng, việc giải lặp là bắt buộc cho đến khi các thông số gia tốc, vận tốc, chuyển vị và độ cứng thỏa mãn hệ phương trình. Các nghiên cứu khoa học đã cho thấy việc phân tích kết cấu phi tuyến ngay cả cho cấu kiện đơn giản nhất (chỉ gồm 1 phần tử), chỉ xét phi tuyến theo vật liệu, thì khối lượng tính toán cũng có thể rất lớn. Khi phân tích mô hình phi tuyến cho kết cấu công trinh xây dựng, mức độ khó khăn và phức tạp là rất lớn, do
o Mô hình trên kết cấu được xác định trước.
o Mức độ phi tuyến không giống nhau trong các phần tử. Điều này có nghĩa tương đương việc giải lặp k lần cho n phần tử. Tiếp theo là giải lặp cho toàn hệ.
o Khối lượng tính toán là vô cùng lớn
o Tính chất riêng biệt của công trình
o Chưa có phần mềm phổ biến và có tính thương mại thỏa mãn việc phân tích kết cấu mô hình phi tuyến cho bài toán tổng quát
Trong thực tế, các phương pháp tính thay thế khi tính kháng chấn đã được nghiên cứu áp dụng và được đưa vào tiêu chuẩn thiết kế. Một mô hình được thay thế mà theo các tài liệu, lúc đầu được gọi là Mô hình giả đàn hồi (pseudo-elastic model). Khái niệm mô hình này được định danh mô hình không đàn hồi khi phân tích kết cấu kháng chấn dùng trong thiết kế.
Trong thực hành thiết kế kháng chấn, để đơn giản hóa, mô hình không đàn hồi được xác lập dựa trên:
o Sự chiết giảm độ cứng của các cấu kiện.
o Sự chiết giảm độ cứng của các liên kết do sự hình thành của các khớp dẻo.
c.3. Mô hình kết cấu đàn hồi tuyến tính cũng chính là mô hình không đàn hồi ?
Trong các thuyết minh tính toán kết cấu, bằng cách không diễn đạt khái niệm mô hình, chỉ thông qua các cách thực hiện số liệu và cách tính trong “Quy trình thiết kế”, giúp cho các thành viên liên quan đến công tác thiết kế ngầm đồng thuận là “Mô hình đàn hồi tuyến tính”. Hoặc đơn giản hơn, việc bỏ qua khái niệm mô hình giúp cho việc tùy chọn phổ phản ứng khi áp dụng vào thiết kế dễ dàng và đơn giản hơn, chẳng hạn như:
o Chỉ cần xác lập một (01) mô hình tính duy nhất cho cả tác động gió & động đất (?)
o Không cần thiết phải quan tâm đến khả năng chịu lực đối với tác động thiết kế, chỉ cần xác định được hệ quả dưới tác động thiết kế (Lực dọc, lực cắt, momen & chuyển vị), từ đó dễ dàng xác định yêu cầu kết cấu cần thiết. Mặc dù lập luận này là cách thức phổ biến nhưng thực sự là không liên quan gì đến các yêu cầu tính toán theo các tiêu chuẩn thiết kế.
o Không nhất thiết phải quan tâm đến tác động của động đất lên kết cấu là mạnh hay yếu (?). Chẳng hạn, đối với các công trình dân dụng bê tông cốt thép, các tính toán mặc định là kết cấu cấp độ dẻo trung bình (DCM), bất chấp là nhà thấp tầng, nhiều tầng hay rất nhiều tầng, cũng như bất chấp mức độ gia tốc động đất mạnh hay yếu, luôn vận dụng Phổ thiết kế với hệ số ứng xử có giá trị lớn nhất.
o Trong hầu hết các thuyết minh tính kết cấu đã áp dụng Phổ thiết kế một cách tùy ý, kết quả cho thấy lực động đất tác động lên công trình là không đáng kể (?), bất chấp trường hợp trong cùng “Mô hình đàn hồi tuyến tính”, tác động lực gió lớn hơn một cách đáng chú ý so với tác động động đất. Điều này phài chăng là sự thừa nhận ứng xử đàn hồi của kết cấu (khi tính tác động gió) lớn hơn ứng xử không đàn hồi (khi tính tác động động đất) trong cùng một kệ kết cấu?
Theo các tài liệu khoa học, kết cấu đàn hồi tuyến tính khác với kết cấu không đàn hồi.
3- Các diễn giải mơ hồ trong TCVN 9386:2012 hay sự nhầm lẫn trong các thuật ngữ?
Các Thuyết minh tính toán trình bày cách thực hiện tính toán thiết kế trong các “Quy trình thiết kế” cho thấy việc áp dụng phổ thiết kế vào trong “Mô hình đàn hồi tuyến tính”, từ đó tính được nội lực thiết kế, tiếp theo tính ra yêu cầu cốt thép tối thiểu. Sau đó bố trí cốt thép thiết kế sao cho nhiều hơn lượng cốt thép tối thiểu tính được. Điều này cho thấy bất chấp khả năng kháng chấn của các bộ phận kết cấu thay đổi, việc xác định lại đáp ứng của kết cấu là không cần thiết?
Mặc dù không có sự diễn giải nào khác, sự phân tích mô hình trong “Quy trình thiết kế” cho thấy, quan niệm thiết kế kháng chấn là lực động đất như theo mô hình phân tích tựa tĩnh (likely static analysis), phương trình Eq 2.10
Trong đó [K] là ma trận độ cứng trong mô hình đàn hồi tuyến tính có giá trị không thay đổi.
[Feq,i] là lực động động đất.
Khi [K] là hằng số, lực động đất bé thì nội lực (N, Q & M) trong kết cấu bé. Điều này dễ nhận ra khi lực động đất [Feq,i] tính với phổ thiết kế luôn nhỏ hơn đáng kể so với khi tính với phổ phản ứng đàn hồi.
Cơ sở lý luận của tính toán kháng chấn là các đáp ứng của kết cấu dưới tác động động đất. Việc áp dụng phân tích tựa tĩnh chỉ mang ý nghĩa là phương pháp tính, trong đó các thành phần lực động đất được xem là tác động do kích thích cộng hưởng giữa các tần số dao động của hệ kết cấu và các dao động thành phần do sóng động đất.
Khi phân tích theo mô hình đàn hồi tuyến tính, phương trình (Eq 2.10) viết lại
Với Sa là các giá trị gia tốc đáp ứng từ phổ phản ứng đàn hồi.
Việc phân tích kết cấu theo (Eq 2.11) được gọi là phương pháp mô hình đàn hồi thông thường (conventional elastic analysis model). Như đã trình bày ở phần trên, việc giải mô hình phi tuyến theo phương trình (Eq 2.7) là không thực tế. Phương pháp thay thế đã được nghiên cứu, kiểm nghiệm và chấp nhận áp dụng là sử dụng phân tích đàn hồi với độ cứng không đàn hồi tuyến tính và phổ thiết kế
Trong đó [K’] là ma trận độ cứng không đàn hồi, có giá trị là hằng số cho mỗi lần giải phương trình (Eq 2.12)
φ’i là tọa độ thuộc hàm dạng thứ i, được tính từ [K’]
S’a là các giá trị gia tốc đáp ứng từ phổ thiết kế.
Phương trình (Eq 2.12) có cùng cách giải như (Eq 2.11) và dễ dàng giải bằng các phần mềm thông dụng như ETAB / SAP. Các phương trình (Eq 2.11) và (Eq 2.12) cho thấy sự khác biệt khi phân tích kết cấu bằng phổ phản ứng đàn hồi và phổ thiết kế, đặc biệt quan trọng khi phân tích kết cấu theo cấp độ dẻo trung bình (DCM) và cấp độ dẻo cao (DCH).
Các lập luận về ma trận độ cứng nói trên thật không thể chấp nhận được theo quan điểm trong các thuyết minh tính toán kết cấu. Các thuyết minh thiết kế kết cấu đã khẳng định được thực hiện theo lập luận trên cơ sở của Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 9386:2012(?)
Lưu ý: TCVN 9386:2012: Thiết kế công trình chịu động đất được biên soạn trên cơ sở chấp nhận Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance có bổ sung hoặc thay thế các phần mang tính đặc thù Việt Nam. (Trích dẫn từ TCVN 9386:2012). Do vậy việc đối chiếu TCVN 9386 & Eurocode 8 là cần thiết.
3.1 Các diễn giải mơ hồ trong TCVN 9386:2012?
Các điều khoản trong TCVN khi diễn giải về phổ thiết kế như sau:
(Các dòng chữ màu xanh được trích dẫn từ TCVN, các dòng chữ được gạch dưới là các thuật ngữ cần xem xét ý nghĩa)
Các điều khoản trong Eurocode 8
Điều 3.2.2.5 (1) nên được hiểu: Khả năng của hệ kết cấu khi chống lại tác động động đất trong miền phi tuyến nói chung cho phép thiết kế kết cấu với sức kháng các lực động đất bé hơn các lực tương ứng với phản ứng đàn hồi tuyến tính.
Ý nghĩa sức kháng các lực động đất của hệ (bao gồm các khả năng chịu lực dọc [N], chịu lực cắt [Q] & và chịu momen [M]) bé hơn nội lực xuất hiện trong hệ kết cấu (N, Q & M) nếu kết cấu được phân tích đàn hồi tuyến tính. Điều này đã được nghiên cứu và kiểm nghiệm thực tế trong suốt lịch sử nghiên cứu & thiết kế các công trình kháng chấn. Nhiều cách giải thích đã được đưa ra, sau đây là một vài trong số đó:
• Khả năng chịu lực của các bộ phận trong hệ cao hơn khi làm việc trong miền ứng xử phi tuyến.
• Khi các cấu kiện làm việc đến mức giới hạn, nội lực trong các bộ phận không tăng lên nữa (mặc dù chuyển vị tăng lên dưới tác động ngoài) nhưng kết cấu / các bộ phận vẫn không bị hư hỏng do:
o Lực tác động chưa đủ lớn
o Thời gian tác động quá ngắn
o Sự phân bố lại các tác động lên các bộ phận riêng lẻ. Điều này được giải thích là các ứng xử phi tuyến có thể xảy ra không đồng thời tại các vùng / bộ phận riêng lẻ.
o Sự tiêu tán năng lượng. Đây là khái niệm chính dùng để áp dụng khi thực hành thiết kế kháng chấn
o Các giải thích khác…
Điều 3.2.2.5 (1) trong TCVN 9386:2012 được hiểu như là sự thừa nhận tác động của động đất là tải trọng ngoài. Tải trọng ngoài bé (khi dùng phổ thiết kế) thì đáp ứng của kết cấu bé.
Sự khác biệt giữa TCVN 9386 & Eurocode 8 là chính quan niệm kháng chấn. TCVN quan niệm là lực ngoài, Eurocode quan niệm là đáp ứng kết cấu. Sự khác biệt này dẫn đến các tính toán khác nhau:
• Quan niệm theo TCVN: Áp dụng phổ thiết kế vào “Mô hình đàn hồi tuyến tính”, phần mềm sẽ tự động phân tích cho các nội lực thiết kế. Đối với kết cấu bê tông cốt thép, sử dụng nội lực để tính lượng cốt thép yêu cầu, từ đó tính bố trí cốt thép. Với quan điểm này, sức kháng của các bộ phận trong hệ kết cấu luôn lớn hơn so với đáp ứng của kết cấu dưới tác động động đất. Nói một cách đơn giản khi lực động đất đủ bé, cốt thép sẽ yêu cầu rất ít, thậm chí có thể bố trí theo cấu tạo (?)
• Quan niệm theo Eurocode 8: Kiểm tra khả năng kháng chấn của hệ kết cấu dựa trên khả năng chịu lực của kết cấu được xác định trước so với đáp ứng của kết cấu dưới tác động động đất. Tác động động đất tác dụng lên kết cấu sẽ được xét giảm dựa trên khả năng chịu lực của hệ kết cấu ban đầu. Lập luận này phù hợp với điều 4.3.3.4.2.1 trong Eurocode. Điều này trở thành bắt buộc khi chấp nhận kết cấu làm việc trong cấp độ dẻo trung bình (DCM) hoặc cao (DCH)
Điều 3.2.2.5 (2) nên được hiểu: Để tránh phân tích trực tiếp kết cấu không đàn hồi trong thiết kế, khả năng tiêu tán năng lượng của kết cấu, (chủ yếu thông qua ứng xử dẻo của các phần tử của nó và / hoặc các cơ chế khác), được tính đến bằng cách thực hiện phân tích đàn hồi dựa trên phổ phản ứng giảm đối với đàn hồi, từ đó được gọi là "phổ thiết kế". Việc giảm này được thực hiện bằng cách đưa vào hệ số ứng xử q.
Điều này trong Eurocode 8 giải thích cách áp dụng phổ thiết kế nhằm xét đến khả năng tiêu tán năng lượng. Cần phải nhấn mạnh rõ ràng khả năng tiêu tán năng lượng là yêu cầu tính toán thiết kế bắt buộc khi phân tích kết cấu kháng chấn theo trạng thái cực hạn (Điều 2.2 và điều 2.2.2 – TCVN 9386:2012), đặc biệt là khi áp đặt hệ kết cấu làm việc ở cấp độ dẻo trung bình như trong các thuyết minh tính toán kết cấu. Điều này thực sự là hoàn toàn không liên quan gì đến việc dùng Phổ thiết kế như là cách tính lực động đất như trong các thuyết minh thiết kế.
Lý do của việc tránh phân tích trực tiếp kết cấu không đàn hồi như đã trình bày bên trên trong bài viết này. Thuật ngữ “phân tích đàn hồi” để giải thích phương pháp phân tích cũng đã trình bày bên trên.
Điều 3.2.2.5 (3) nên được hiểu: Hệ số ứng xử q biểu thị một cách gần đúng tỷ số giữa lực động đất mà hệ kết cấu (đang xét) sẽ phải chịu nếu phản ứng của nó là hoàn toàn đàn hồi với tỷ số cản nhớt 5% và lực động đất có thể sử dụng khi thiết kế theo mô hình phân tích đàn hồi thông thường mà vẫn bảo đảm đáp ứng thỏa đáng của hệ kết cấu (đang xét). Giá trị của hệ số ứng xử q trong đó có xét tới ảnh hưởng của tỷ số cản nhớt khác 5% của các loại vật liệu và hệ kết cấu khác nhau tùy theo cấp độ dẻo kết cấu liên quan được cho trong các phần khác nhau của tiêu chuẩn này. Giá trị của hệ số ứng xử q có thể khác nhau theo các hướng nằm ngang khác nhau của kết cấu, mặc dù sự phân loại cấp dẻo kết cấu phải như nhau trong mọi hướng.
Điều này cho thấy hệ số ứng xử q phụ thuộc vào chính hệ kết cấu đang xét, giá trị q này có thể tính toán cụ thể thay vì áp đặt một giá trị mang tính chất tùy chọn như trong các thuyết minh thiết kế.
Tóm lại, không thể diễn giải TCVN 9386:2012 theo định hướng tác động động đất như là một khái niệm về lực ngang thiết kế. Tác động động đất lên hệ kết cấu phải được xem như đáp ứng của kết cấu. Việc đưa vào khái niệm lực chỉ là cách thức giải bài toán hệ kết cấu nhằm kiểm tra các giá trị về nội lực cũng như chuyển vị chỉ trong trường hợp cụ thể nhất định nào đó.
3.2 “Quy trình thiết kế” trên cơ sở vận dụng “Phổ thiết kế” trên “Mô hình đàn hồi tuyến tính” -
Một phương pháp rút gọn cho phân tích kết cấu? Hay sự không cần thiết của thiết kế kháng chấn?
Phương pháp phân tích kết cấu kháng chấn được tinh gọn?
Bằng việc mặc định kết cấu làm việc trong cấp độ dẻo trung bình (DCM), áp dụng phân tích đàn hồi thông thường, “Quy trình thiết kế” khi áp dụng giúp đơn giản hóa công tác thiết kế kháng chấn, giúp các kỹ sư thiết kế dễ dàng thực hiện công tác tính toán. Phương pháp này cũng giúp loại bỏ:
• Phổ phản ứng đàn hồi. Không cần áp dụng phổ này giúp loại bỏ khái niệm phạm vi giới hạn kết cấu của vấn đề thiết kế kháng chấn.
• Các qui định tính toán kết cấu tùy theo cấp độ dẻo. Trong TCVN 9386:2012 có rất nhiều quy định khi tính và kiểm tra khả năng của hệ kết cấu phức tạp và không dễ áp dụng. Tính kết cấu theo quy định trong TCVN dựa trên việc kiểm tra theo công thức
Trong đó
Ed là giá trị thiết kế của hệ quả tác động do tác động động đất thiết kế. Giá trị này (N, Q & M) sẽ được hiệu chỉnh tùy thuộc vào cấp độ dẻo
Rd là độ bền thiết kế tương ứng của cấu kiện
Độ bền thiết kế (N, Q & M) của các cấu kiện hầu như không được tính đến trong các Thuyết minh tính toán vì các hạn chế do việc áp dụng các phương pháp tính phù hợp. Thay vào đó, việc tính kết cấu trong các Thuyết minh tính toán thực hiện bằng cách chọn tiết diện yêu cầu. Ví dụ: khi tính kết cấu BTCT cho các cấu kiện dầm, cột, các Thuyết minh tính toán chỉ xác định tiết diện cốt thép yêu cầu As, cách tính này không tính được Rd nên không thể tính được đáp ứng của kết cấu tương ứng với các cấp độ dẻo theo tiêu chuẩn.
• Các phương pháp phân tích mô hình kết cấu khi tính cho hệ thuộc cấp độ dẻo DCM và DCH. Sự khác biệt trong các phương pháp phân tích tùy thuộc vào khả năng của hệ và các cấp độ dẻo có thể xảy ra trong hệ kết cấu đang xét luôn bị bỏ qua trong các Thuyết minh tính toán.
Các tính toán trong Thuyết minh tính toán kết cấu rất khó đánh giá là phù hợp hay không phù hợp với TCVN 9386:2012.
Vấn đề kháng chấn của các công trình dân dụng?
Trong hầu hết các Thuyết minh tính toán kết cấu, điều dễ nhận thấy là lực động đất tác dụng là không đáng kể (?). Vấn đề là hiển nhiên khi tùy chọn Phổ thiết kế với hệ số ứng xử lớn nhất trong cấp độ dẻo chọn. Thêm vào đó, việc tính kết cấu theo các phương pháp chọn tiết diện yêu cầu đã giúp kết cấu luôn luôn có khả năng chịu lực cao hơn so với các giá trị mà kết quả phân tích mang lại. Điều này mặc nhiên thừa nhận mặc dù giả định kết cấu có cấp độ dẻo (DCM, DCH) nhưng kết quả phân tích & tính toán lại chứng tỏ không có khớp dẻo (liên quan đến khái niệm vùng tới hạn – TCVN) có thể xuất hiện trong kết cấu. Nếu tiếp tục lập luận theo các Thuyết minh tính toán, việc tùy ý giả định hệ kết cấu có cấp độ dẻo cao thì các nội lực càng bé và càng không thể xuất hiện các khớp dẻo trong hệ kết cấu được.
Việc làm biến mất vấn đề khớp dẻo cùng với các phương pháp tính kết cấu như trong các Thuyết minh tính toán, việc thiết kế kháng chấn theo “Quy trình thiết kế” cũng giúp làm biến mất nhiều khái niệm quan trọng khác:
• Tính đều đặn (regularity) của công trình. Dễ hiểu hơn, công trình càng không đều đặn càng kháng chấn tốt (?)
• Sự phân loại kết cấu theo hình dạng & vật liệu
• Sự điều chỉnh các đáp ứng
• Các phương pháp tính toán kết cấu phù hợp khi thiết kế kháng chấn
• Đồng thời cũng làm biến mất nhiều lý luận khoa học như “Dầm yếu, cột khỏe”…
Vấn đề thiết kế kháng chấn trong các công trình dân dụng cần có đồng bộ và thống nhất xuyên suốt từ bài toán phân tích đến tính toán kết cấu.
4- Lời kết
Thiết kế kết cấu công trình dân dụng nói chung và thiết kế kháng chấn nói riêng không thể chỉ dựa vào quy trình thiết kế có phần khá đơn giản như đã trình bày bên trên. Người viết bài này cho rằng cần có quy trình thiết kế công trình dân dụng đầy đủ và chi tiết hơn.
Cũng cần nhấn mạnh rằng, việc thiết kế kết cấu công trình chưa hoàn toàn phù hợp với tiêu chuẩn không có nghĩa là công trình sẽ sập đổ. Công trình thiết kế bên cạnh việc tính toán còn phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố chủ quan khác, cũng như các yêu cầu cấu tạo thực tế, các kinh nghiệm thiết kế được áp dụng, thực tế thi công và năng lực thi công nhà thầu…nên việc đánh giá công trình không chỉ dựa vào các tính toán trong thuyết minh báo cáo.
Do vậy, người viết bài này phản đối bất kỳ cá nhân, đơn vị sử dụng một phần hay toàn bộ nội dung bài viết này như một bằng chứng để đánh giá hay kết luận công trình nào đó là không bảo đảm an toàn kết cấu.
Sau cùng, bài viết chỉ nhằm ghi lại các trí nhớ về kiến thức mà người viết có thể thu thập được trong thời gian tham gia hoạt động xây dựng. Bài viết không phản ánh tất cả các công tác thiết kế đã đang thực hiện cũng như không phản ánh thực tế kiến thức đang được áp dụng trong các công trình hiện nay. Người viết cũng không đề nghị hay yêu cầu bất kỳ ai dù có đọc bài viết này, thiết kế công trình theo cách này hay cách khác. Thay vào đó, người viết cũng sẽ đồng tình với việc áp dụng cách thức thiết kế đã được áp dụng và công nhận rộng rãi trong thực tiễn, nhằm tránh các rắc rối gây kéo dài thời gian thiết kế của dự án, cũng như đáp ứng được cơ chế ngăn chặn hiệu quả các cá nhân hay đơn vị thiết kế tự ý và tùy tiện áp dụng các kiến thức chưa từng được áp dụng trước đó.
Trân trọng cám ơn các độc giả đã đọc bài viết này.
Tài liệu tham khảo
[.]
TP HCM, 05/11/2023
Th.Ks. Lê Hoan Cường
Đón xem tiếp phần 4 và các phần tiếp theo.
Bài viết liên quan: Quy trình tính tải trọng động đất
Kinh nghiệm chia sẻ: Sai lầm trong thiết kế công trình chịu động đất
Sai lầm trong thiết kế công trình chịu động đất. P2
Trở về- XEM XÉT CÁC QUI TRÌNH TÍNH CỐT THÉP CÁC CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP
- SAI LẦM TRONG THIẾT KẾ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT. P.2
- VỀ LIÊN KẾT CHÂN CỘT THÉP
- KINH NGHIỆM THIẾT KẾ TƯỜNG CHẮN
- MÓNG CỌC & ĐÀI CỨNG ? ĐÀI MỀM ?
- KHE PHÂN CÁCH TRONG KẾT CẤU CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG
- THIẾT KẾ KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP & BÊ TÔNG CỐT THÉP
- DÀNH CHO NGƯỜI BẮT ĐẦU NGHIÊN CỨU VỀ THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN
- NHỮNG SAI LẦM CẦN TRÁNH TRONG THIẾT KẾ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH
- SO SÁNH KẾT CẤU SÀN 1 PHƯƠNG BẰNG BTCT & BTDUL CĂNG SAU
